用C加加和牛顿迭代实现 现在请你设计一个程序，计算在附近的根。5x^3-3x^2+2x-8=0x=1.1 每次系统会输入一个精度n。请你不断迭代直到求解的根满足这个精度，然后输出根的结果。 输入格式 输入一个整数n，代表根的精度到小数点后n位。 约束 根据精度输出合适的根x值，注意精度一定是小于输入值n。 输出格式 输出格式为带小数的数字。有效数字需要比输入的精度n值多3位。如输入的n为3，则有效数字应该输出6位。

#include <iostream>
#include <cmath>

double f(double x) {
    return 5 * pow(x, 3) - 3 * pow(x, 2) + 2 * x - 8;
}

double f_prime(double x) {
    return 15 * pow(x, 2) - 6 * x + 2;
}

double newton_method(double x0, int precision) {
    double x = x0;
    double epsilon = pow(10, -precision);
    
    while (std::fabs(f(x)) > epsilon) {
        x = x - f(x) / f_prime(x);
    }
    
    return x;
}

int main() {
    int precision;
    std::cout << "请输入根的精度n：";
    std::cin >> precision;
    
    double x0 = 1.1;
    double root = newton_method(x0, precision);
    
    std::cout.precision(precision + 3);
    std::cout << "根的结果为：" << std::fixed << root << std::endl;
    
    return 0;
}